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Somma di Frazioni


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Come si fa la Somma di Frazioni

Qui puoi sommare o sottrarre due frazioni automaticamente. Guarda bene tutti i passaggi!

         

Procedimento

Per sommare o sottrarre due frazioni si fa così:

  • scomponi in fattori primi il denominatore della prima e della seconda frazione (questo puoi farlo a mano oppure usando il nostro algoritmo che trovi qui)
  • calcoliamo il mcm e il MCD tra i due denominatori
  • tiriamo la riga di frazione, e sotto scriviamo il mcm
  • moltiplichiamo il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione e dividiamo per il MCD, semplificando dove possiamo
  • mettiamo questo primo risultato al primo posto sopra la linea di frazione, con il segno dell'operazione che dobbiamo fare
  • similmente moltiplichiamo il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima frazione e dividiamo per il MCD, semplificando dove possiamo
  • scriviamo anche questo secondo risultato al suo posto sopra la linea di frazione e sommiamo o sottraiamo i due numeratori
  • ora dobbiamo ridurre la frazione ai minimi termini, quindi cerchiamo i fattori primi del numeratore e semplifichiamo, se possibile, con i fattori primi del denominatore
  • finiamo facendo le moltiplicazioni che servono al numeratore e al denominatore

Per fare la somma o la differenza di due frazioni bisogna riportarle ad uno stesso denominatore, in modo da potere sommare i numeratori.

La cosa migliore è usare il più piccolo dei multipli dei due denominatori, che conoscete già, e che si chiama minimo comune multiplo. E' una ottima idea, e infatti facendo così i numeri sono i più piccoli che si possano avere.

in Pratica...

Come denominatore comune alle due frazioni potremmo usare un qualunque multiplo dei denominatori, e spesso se i denominatori sono numeri piccoli, si usa come denominatore comune il numero che si ottiene moltiplicando un denominatore per l'altro. Però così facendo in certi casi possono venire fuori numeri pouttosto grossi, e se stiamo facendo i calcoli con una calcolatrice questo è un po' scomodo. Alla fine comunque sarà bene semplificare il risultato.

Semplificazione del Risultato

Alla fine, dopo avere sommato i numeratori, non è detto che si ottenga una frazione ridotta ai minimi termini, e molto probabilmente la si potrà semplificare un po'. Per ridurre la frazione ai minimi termini, avere fatto le scomposizioni in fattori primi ci sarà di nuovo utile.

Cosa devi sapere

Per imparare a sommare o sottrarre due frazioni devi già sapere fare queste cose:

  1. come si fa a scomporre un numero in fattori primi
  2. come si fa a calcolare il mcm (minimo comune multiplo) tra due numeri
  3. come si fa a calcolare il MCD (Massimo Comune Divisore) tra due numeri

Se questi concetti non ti sono ben chiari, non andare avanti: perderesti solo il tuo tempo senza imparare molto. Invece, torna alle pagine dove ci sono le spiegazioni sulla scomposizione in fattori primi, su mcm ed MCD, e riguardale. Quando ti sarà tutto chiaro torna qui.

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