Frazioni 

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le Frazioni

Le frazioni sono costituite da due numeri, che si chiamano numeratore e denominatore, scritti rispettivamente sopra e sotto una riga che li separa detta linea di frazione e che si legge fratto o diviso.

La linea di frazione significa che il numero sopra o prima della linea (il numeratore) deve essere diviso per il numero sotto, o dopo, la linea di frazione (il denominatore):

$15 / 37 = ("numeratore" -> 15) / ("denominatore" -> 37)$

le Frazioni Proprie

Si chiamano frazioni proprie le frazioni che hanno il numeratore più piccolo del denominatore. Se fai una prova con la tua calcolatrice vedrai che il loro valore numerico è sempre inferiore a 1.

Le frazioni dove il numeratore è più grande del denominatore si chiamano invece frazioni improprie. Il valore numerico di una frazione impropria è sempre maggiore di 1. Questa è solo una definizione, anche un po' antiquata e che serve a poco: i calcoli e le regole sono esattamente gli stessi per le frazioni proprie e per le frazioni improprie! Ma qualcuno la vuole sapere, e così te la diciamo:

$15 / 37 ?     15 < 37 → "frazione propria" ≈ 0.40$ < 1

$37 / 15 ?     37 > 15 → "frazione impropria" ≈ 2.47 > 1$

le Frazioni Apparenti

Si chiamano frazioni apparenti le frazioni nelle quali il numeratore è un multiplo del denominatore. Questa definizione è molto più utile: si chiamano apparenti perché se uno esegue la divisione ottiene un numero intero.

E' un concetto semplicissimo, guarda questo esempio:

$15 / 3 ?     15 / 3 = (5 * 3) / 3 = 5 → "frazione apparente"$

le Frazioni composte

Sia il numeratore che il denominatore possono a loro volta essere delle frazioni. Per capire bene quale è il valore di una frazione fatta così bisogna guardare la lunghezza delle varie linee di frazione e, nei testi a stampa come questa pagina, la grandezza dei numeri.

Guarda questi esempi, che riassumono tutti i casi possibili:

$(15 / 37) / 41 → " significa: " 15/37 " diviso " 41$

$  → " equivale a: " 15 / 37 " moltiplicato " 1 / 41 = 15 / (37 * 41)$


$15 / (37 / 41) → " significa: " 15 " diviso " 37/41$
$  → " equivale a: " 15 " moltiplicato " 41/37 = (15 * 41) / 37$


$(15 / 37) / (41 / 51) → " significa: " 15/37 " diviso " 41/51$
$  → " equivale a: " 15/37 " moltiplicato " 51/41 = (15 * 51) / (37 * 41)$

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