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Proprietà delle Frazioni

Per fare i calcoli con le frazioni è utilissimo sapere alcune regole, che trovi nei paragrafi qui sotto. Sono tutte regole piuttosto facili da capire e da ricordare, e non ti diamo qui la loro dimostrazione (la trovi sicuramente sul tuo libro di testo).

Qui ci basta che te le capisca bene e che te le ricordi per poterle usare quando servono. Ti potrai convincere facilmente di tutte queste regole usando la tua calcolatrice per fare i calcoli che abbiamo mostrato negli esempi.

Proprietà n.1

Se moltiplichi numeratore e denominatore per lo stesso numero, il valore della frazione non cambia:

$3 / 4 = (3 * 2) / (4 * 2) = 6 / 8$

Ovviamente la regola vale anche se dividi numeratore e denominatore per lo stesso numero, il valore della frazione non cambia:

$6 / 8 = ("6 / 2") / ("8 / 2") = 3 / 4$

Proprietà n.2

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per l'inverso della frazione.

$3 / 4 "/" 3 / 4 = 3 / 4 * 4 / 3 = 12 / 12 = 1$

Proprietà n.3

La potenza di una frazione si fa facendo la potenza del numeratore e del denominatore:

$(3 / 4)^2 = 3/4 * 3/4 = 3^2 / 4^2 = 9 / 16$

Se ci pensi bene vedi che questa proprietà discende subito dalla proprietà che ci dice come si fa il prodotto tra frazioni...

Proprietà n.4

Una somma o sottrazione sopra la linea di frazione permette di separare la frazione in due, e viceversa di unirne due:

$7 / 9 = (3 + 4)/ 9 = 3 / 9 + 4 / 9$

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