Frazioni 

Prodotto di Frazioni


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Come si fa la Somma di Frazioni

Qui puoi moltiplicare o dividere due frazioni. E' molto semplice, guarda bene tutti i passaggi:

         

Procedimento

Per moltiplicare o dividere due frazioni si fa così:

  • scomponiamo in fattori primi numeratore e denominatore della prima frazione (questo puoi farlo a mano oppure usando il nostro algoritmo che trovi qui)
  • scomponiamo anche numeratore e denominatore della seconda frazione in fattori primi
  • scriviamo la prima frazione, e poi: se dobbiamo moltiplicare, scriviamo la seconda frazione di seguito all'altra, se invece dobbiamo dividere la seconda frazione la scriviamo a rovescio, cioè col denominatore di sopra e il numeratore sotto
  • siccome con questa cosa di scrivere a rovescio ci ritroviamo ora comunque con un prodotto di frazioni, possiamo tirare una riga di frazione unica che separa tutto quello che sta sopra da tutto quello che sta sotto, raggruppare i fattori uguali sopra e sotto la linea di frazione e semplificare, se possibile, i fattori che compaiono sia al numeratore sia al denominatore
  • finiamo facendo le moltiplicazioni che servono al numeratore e al denominatore

Come si fa il Prodotto di Frazioni

Fare il prodotto tra frazioni è la cosa più semplice di questo mondo: basta moltiplicare numeratore con numeratore! Prima di fare la moltiplicazione, comunque, guardate se c'è qualche semplificazione da fare tra numeratori e denominatori.

$5/6 * 3/4 = 5/2 * 1/4 = (5*1) / (2*4) = 5/8$

Come si fa la Divisione di Frazioni

Anche la divisione è molto semplice: basta moltiplicare una frazione per il reciproco dell'altra! Anche qui, prima di fare la moltiplicazione, guardate se c'è qualche semplificazione da fare tra numeratori e denominatori.

$(5/6) / (3/4) = 5/6 / 3/4 = 5/6 * 4/3 = 5/3 * 2/3 = (5*2) / (3*3) =10/9$

Riduzione ai Minimi Termini

Alla fine, dopo avere moltiplicato o diviso le due frazioni, potrebbe essere possibile semplificare il risultato riducendo la frazione ai minimi termini, e quindi fare le scomposizioni in fattori primi di numeratore e denominatore, semplificare i fattori uguali e moltiplicare quello che ci è rimasto. Vediamo un paio di esempi:

$15/24 = (3*5)/(2^3*3) = 5/2^3 = 5/8$
$20/18 = (2^2*5)/(2*3^2) = (2*5)/3^2 = 10/9$

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