Proporzioni 

Definizioni


ARCHIVIUM logo
strumenti
per una
educazione
migliore

cosa è la Proporzione

Dati due rapporti, si ha una proporzione quando un rapporto è uguale all'altro rapporto. Siccome un rapporto non è altro che una frazione, possiamo anche dire che due frazioni uguali, ovvero che hanno lo stesso valore numerico, sono una proporzione. Quando due frazioni si scrivono in modo da dare una proporzione, anziché la linea di frazione si usano i due punti.


$4/10 = 0.4$   e   $8/20 = 0.4$              $4/10 = 8/20$

scritto in forma di proporzione:

$4:10 = 8:20$

si legge: $4$ sta a $10$ come $8$ sta a $20$

Anche se molto semplice, questo concetto è molto importante, perché puoi usare le proporzioni per risolvere molti problemi. Anzi, sicuramente le usi già senza saperlo: probabilmente sai già calcolare da solo che se per fare 100Km in automobile c'è voluta una ora, per fare 200Km ci vorranno due ore: ecco, hai appena fatto una proporzione!

i Termini della Proporzione

I quattro numeri che compaiono nella proporzione hanno un nome speciale: si chiamano termini della proporzione.

gli Estremi e i Medi

Il primo e l'ultimo dei quattro numeri che compongono una proporzione si chiamano estremi e gli altri due numeri, quelli a destra e a sinistra del segno $=$, si chiamano medi della proporzione.


$bold(4):10=8:bold(20)$      $4, 20$: estremi

$4:bold(10)=bold(8):20$      $10, 8$: medi

gli Antecedenti e i Conseguenti

I due numeri prima dei segni di $:$ si chiamano antecedenti, mentre i due numeri dopo il segno $:$ si chiamano conseguenti. In pratica, se consideri la proporzione come una uguaglianza di frazioni, gli antecedenti sono i due numeratori, e i conseguenti sono i due denominatori.


$bold(4):10=bold(8):20$      $4, 8$: antecedenti

$4:bold(10)=8:bold(20)$      $10, 20$: conseguenti

le Proporzioni Continue

Quando i medi di una proporzione sono uguali, abbiamo una proporzione continua:


$4:bold(10) = bold(10):25$      $10$: medio proporzionale

I medi, anzi il medio perché abbiamo lo stesso numero a destra e a sinistra del segno $=$, nel nostro esempio il numero $10$, in questo caso si chiama medio proporzionale

la Serie di Proporzioni

Quando abbiamo più di due frazioni che hanno lo stesso valore numerico, e le scriviamo tutte in forma di proporzione una dietro l'altra abbiamo una serie di proporzioni, o una serie di rapporti:


$4:10 = 20:50 = 10:25 = 8:20$

Tutte le proprietà che sono valide per una proporzione sono anche valide per una serie di proporzioni, applicando ad ogni rapporto le stesse regole.

Cosa devi sapere

Per studiare le proporzioni è utile conoscere:

  1. le frazioni
  2. le espressioni

Se conosci le frazioni praticamente sai già molto e tutti i calcoli sarano più facili da capire!

Questo sito è gratis! segnalalo a Google®

INDICE

prodotto da

per La Scuola Digitale

© HT Tecnologie Umanistiche - 434053108