Numeri Periodici 

Frazione generatrice


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Come si trova la Frazione Generatrice

Scrivi qui il numero periodico del quale vuoi calcolare la funzione generatrice:

    

Per scrivere un numero periodico in forma di frazione si segue un procedimento un po' complicato ma efficace!

Procedimento

Questa è un operazione poco usuale, quindi va fatta con calma... Si fa così:

  1. identifichiamo la parte intera, un eventuale antiperiodo e il periodo
  2. ora facciamo il numeratore prendendo parte intera, antiperiodo e periodo tutti di seguito e senza virgole, e sottraendogli parte intera ed antiperiodo
  3. il denominatore lo facciamo mettendo tanti 9 quante sono le cifre del periodo, e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo
  4. otteniamo così la frazione generatrice
  5. naturalmente alla fine potremmo avere bisogno di ridurre la frazione ai minimi termini

Importante

E' fondamentale ricordarsi bene come sono definite le diverse parti di un generico numero periodico! Ecco qui le definizioni di un numero periodico completo di parte intera e antiperiodo:

$3.152525252... " si scrive " 3.1(52)$
$→ " parte intera": 3$
$→ " antiperiodo":1$
$→ " periodo":52$

E se uno avesse una frazione e volesse sapere con esattezza a quale numero periodico corrisponde? Questo problema è molto più difficile da risolvere, quindi non fare questa domanda in classe, perché c'è il rischio che nessuno sia in grado di risponderti... ma noi sappiamo come si fa e lo puoi fare anche tu qui!

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