Numeri Primi

Criteri di Divisibilità


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Criteri di Divisibilità

Con questo strumento puoi verificare se un numero soddisfa i criteri di divisibilità per 2, 3, 5, 7, 9, 10 e 11.

    

Sai che generalmente un numero può essere ottenuto dal prodotto di più numeri piccoli, che sono i suoi divisori. Per esempio, 30 = 2 * 3 * 5, e quindi si dice che 30 è divisibile per 2, 3, e 5, e anche che 2, 3, e 5 sono i divisori di 30. Per trovare quali sono i divisori di un numero ci sono delle regole, che si chiamano Criteri di Divisibilità.

Procedimento

Dividiamo i Criteri di Divisibilità in tre gruppi, così è più facile ricordarli.

I primi tre criteri sono facili facili:

Divisibilità per 2

  • un numero è divisibile per 2 se finisce con un numero pari (compreso lo 0)

Divisibilità per 3

  • un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3

Divisibilità per 5

  • un numero è divisibile per 5 se finisce con 5 o con 0

Da questi tre criteri con un semplice ragionamento si ricavano altri criteri che valgono per alcuni numeri composti. Il fatto che si ricavino con un ragionamento ti permette di non doverteli ricordare a memoria!
Per capirci, è chiaro che se un numero è divisibile sia per 2 sia per 5 allora è anche divisibile per 10. Similmente, se è divisibile due volte per 3 allora è anche divisibile per 9. Semplice, no?
Ricorda però che 9 e 10 non sono numeri primi. Ecco qui le regole relative, anche queste piuttosto facili:

Divisibilità per 9

  • un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per 9

Divisibilità per 10, 100 o 1000

  • un numero è divisibile per 10, 100, 1000 se finisce con 0, 00, 000.

E' chiaro che se un numero non fosse divisibile per 10 non potrebbe neppure essere divisibile per 100 o per 1000. Infatti dire che un numero è divisibile per 100 vuole semplicemente dire che questo numero è divisibile due volte per 10, e se è divisibile tre volte per 10 allora è divisibile per 1000.

I criteri di Divisibilitá per 7 e 11 sono più complicati.

Divisibilità per 7

  • un numero è divisibile per 7 se le sue cifre esclusa l'ultima meno il doppio dell'ultima cifra (quella delle unità) è un multiplo di 7

Divisibilità per 11

  • un numero è divisibile per 11 se, partendo da destra e andando verso sinistra, la somma delle cifre nelle posizioni dispari meno la somma di quelle nelle posizioni pari, trascurando il segno, è divisibile per 11

Difficilmente ti verrà chiesto di sapere a memoria i criteri di divisbilità per 7 e per 11, che sono un po' più complicati degli altri. Li abbiamo scritti qui così se devi fare un esercizio li trovi qui insieme agli altri.
Ma se ci pensi non sono poi tanto difficili da ricordare, potresti aiutarti con la memoria visiva, e se li ricordi certamente stupirai i tuoi Professori!

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