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Proprietà delle Radici

Le proprietà delle radici sono molto molto simili alle proprietà delle potenze, per questo ti consigliamo di rinfrescarti bene la memoria sulle potenze, così impari due cose allo stesso tempo... Anche per le proprietà delle radici non ti diamo qui la loro dimostrazione (la trovi sicuramente sul tuo libro di testo). Ci basta che te le capisca bene e che te le ricordi per poterle usare quando servono. In una altra pagina ti spiegheremo anche come fare le radici quadrate a mano, ma è solo per curiosità perchè qualunque calcolatrice fa tutte le radici che ti servono!

Radice del Prodotto

La radice di un prodotto è uguale al prodotto delle radici.

$\sqrt[3]{8⋅27}$ $=$ $\sqrt[3]{8}$ $*$ $\sqrt[3]{27}$

Ovviamente la regola vale anche per le radici dei quozienti:

$\sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$

Radici dei Quadrati Perfetti

Un numero intero è un quadrato perfetto se i suoi fattori primi compaiono tutti con un esponente pari.

$75625 = 5^4*11^2 -> "è un quadrato perfetto" = (5^2*11)^2$

$89375 = 5^4*11*13 -> "NON è un quadrato perfetto"$

Quindi possiamo sapere facilmente se la radice quadrata sarà un numero intero o no.

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