Potenze 

Prodotto di Potenze


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come si fa il Prodotto di Potenze: stesso Esponente

Qui puoi moltiplicare o dividere due potenze con lo stesso esponente:

         

Procedimento

Il prodotto di potenze una operazione semplicissima! Basta controllare due cose... La prima cosa da controllare è se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa base o no:

  • se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa base → scrivi una base (sono uguali...) e come esponente metti la somma degli esponenti

La seconda cosa da controllare è se le due potenze hanno lo stesso esponente o no:

  • se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa esponente → scrivi il prodotto delle basi e come esponente metti uno degli esponenti (sono uguali...)

Se non sei in nessuno di questi due casi, non si può semplificare nulla, e la moltiplicazione rimane così come è.

La potenza di un prodotto di numeri è uguale al prodotto delle potenze dei numeri:

$(3 * 4)^2 = 3^2 * 4^2 = 9 * 16$

Ovviamente la regola vale anche per la divisione di due numeri:

$(3 / 4)^2 = 3^2 / 4^2 = 9 / 16$

Verifica

Attenzione: questa regola vale SOLO per moltiplicazione e divisione, NON per somma o sottrazione!

Anche questa regola è facilissima da capire con pochi passaggi... Prendiamo i nostri esempi di prima e svolgiamo i calcoli direttamente (usiamo le parentesi per mettere in evidenza il modo di raccogliere i vari termini):

$(3 * 4)^2 =$

$=(3 * 4) * (3 * 4) =$

$= 3 * 4 * 3 * 4 =$

$= (3 * 3) * (4 * 4) =$

$= 3^2 * 4^2$

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