Potenze 

Prodotto di Potenze


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come si fa il Prodotto di Potenze: stessa Base

Qui puoi moltiplicare o dividere due potenze e raccogliere il risultato rispetto alla stessa base:

         

Procedimento

Il prodotto di potenze una operazione semplicissima! Basta controllare due cose... La prima cosa da controllare è se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa base o no:

  • se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa base → scrivi una base (sono uguali...) e come esponente metti la somma degli esponenti

La seconda cosa da controllare è se le due potenze hanno lo stesso esponente o no:

  • se le due potenze da moltiplicare hanno la stessa esponente → scrivi il prodotto delle basi e come esponente metti uno degli esponenti (sono uguali...)

Se non sei in nessuno di questi due casi, non si può semplificare nulla, e la moltiplicazione rimane così come è.

Quando moltiplichiamo due potenze che hanno la stessa base, possiamo semplicemente sommare gli esponenti:

$3^3 * 3^2 = 3^(3 + 2) = 3^5$

Ovviamente la regola vale anche per la divisione di due potenze con la stessa base, ma in questo caso dobbiamo sottrarre gli esponenti:

$3^3 / 3^2 = 3^(3 - 2) = 3^1 = 3$

Verifica

Attenzione: questa regola vale SOLO per moltiplicazione e divisione di potenze, NON per somma o sottrazione di potenze!

Questa regola è facilissima da capire e da ricordare. Guardate questi passaggi... Moltiplichiamo le due potenze svolgendo i calcoli direttamente:

$3^3 * 3^2 =$

$= (3 * 3 * 3) * (3 * 3)$

$= 3 * 3 * 3 * 3 * 3$

$= 3^5$

$= 3^(3 + 2)$

Naturalmente se avessimo diviso le due potenze avremmo dovuto fare la sottrazione degli esponenti.

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