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come si fa la Potenza di Potenze

Possiamo anche fare la potenza di una potenza. In questo caso semplicemente si moltiplicano le potenze:

$(4^2)^3 = 4^(2*3) = 4^6$

Potete facilmente convincervene facendo qualche semplice passaggio:

$(4^2)^3 =$

$= 4^2 * 4^2 * 4^2 =$

$= (4 * 4) * (4 * 4) * (4 * 4) =$

$= 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 =$

$= 4^6$

elevamento a Potenza di Potenza

Diverso sarebbe elevare alla potenza di una potenza. In questo caso dovremo prima fare la potenza più elevata:

$4^(2^3) = 4^8$

Attenzione quindi alle parentesi, il risultato è diverso:

$(4^2)^3 ne 4^(2^3)$

infatti $(4^2)^3 = 4^6$

mentre $4^(2^3) = 4^8$

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