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i divisore comuni

Sappiamo già trovare i divisori di un numero intero, e ora ci chiediamo se dati due numeri interi esistano dei numeri interi che li dividono tutti e due, ovvero numeri che siano divisori di entrambi i numeri. Un divisore comune c'è sempre, ed è il numero 1, ma questo non è molto interessante, perché 1 divide tutti i numeri!
Generalmente però ci sono anche alcuni divisori comuni, tutti più piccoli dei due numeri.

trovare i divisori comuni

Qui puoi trovare i divisori comuni tra due numeri:

Anche in questo caso, è interessante estendere il concetto di divisore di un numero al caso di due (o più) numeri. In altre parole, per un numero sappiamo come fare un elenco dei suoi divisori: si tratta nient'altro che dell'elenco dei suoi fattori primi. E quali sono i divisori di due numeri, cioè quei numeri che dividono in modo esatto entrambi i numeri dati?
Il primo passo è quello di cercare i divisori di ciascun numero e confrontarli: quelli che sono uguali dividono tutti e due i numeri (sono divisori di entrambi i numeri) e andranno nel nostro elenco dei divisori comuni.

numeri primi tra loro

Generalmente due numeri hanno qualche divisore in comune, ma non sempre! Alcune volte hanno solo in comune tra i divisori il numero 1, che è un divisore di tutti i numeri. Questo è un caso particolare, e si merita una definizione:
Due numeri sono primi tra loro quando tra i loro divisori hanno in comune solo il numero 1.

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